(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
（1）求函数f(x)的单调递减区间；
（2）若
，证明：
．
已知：
．（1）求
的值；（2）求
的值．
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求证：函数
在
上单调递增；
(Ⅱ)若函数
有三个零点，求
的值．
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
,点P(1，
)和A、B都在椭圆E上，且
＋
＝m
(m∈R)．
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
| 喜欢户外运动 |
不喜欢户外运动 |
合计 |
|
| 男性 |
20 |
||
| 女性 |
15 |
||
| 合计 |
50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(
)
已知函数
，过点
作曲线
的切线，求切线方程．