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题文

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ln(x+1)-x.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知a>b>c,且a+b+c=0,
(1)试判断的符号;
(2)用分析法证明”.

设全集是实数集R,,B=
(1)当a=4时,求A∩B和A∪B;
(2)若,求实数的取值范围.

已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

函数
(1)当时,对任意R,存在R,使,求实数的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

如图,椭圆的离心率为是其左右顶点,是椭圆上位于轴两侧的点(点轴上方),且四边形面积的最大值为4.

(1)求椭圆方程;
(2)设直线的斜率分别为,若,设△与△的面积分别为,求的最大值.

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