(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ln(x+1)-x.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若,证明:
.
已知a>b>c,且a+b+c=0,
(1)试判断,
及
的符号;
(2)用分析法证明”.
设全集是实数集R,,B=
(1)当a=4时,求A∩B和A∪B;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
函数.
(1)当时,对任意
R,存在
R,使
,求实数
的取值范围;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,椭圆的离心率为
,
是其左右顶点,
是椭圆上位于
轴两侧的点(点
在
轴上方),且四边形
面积的最大值为4.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线的斜率分别为
,若
,设△
与△
的面积分别为
,求
的最大值.