（本小题满分14分）
已知数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）求数列的通项公式．
（本题共13分）已知函数
在
上满足
，且当
时，
。
（1）求
、
的值；
（2）判定
的单调性；
（3）若
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
（本题共12分）设
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且的图象经过点
，又在
的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过
的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；
（本题共12分）
（1）计算
（2）解方程：
（本题共12分）设
，
，
。
（1）求
的值及
；
（2）设全集
，求 (∁I A)
(∁I B)；
（3）写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。