(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点,当直线
的斜率为1时,坐标原点O到
的距离为
。
(1)求的值;
(2)椭圆C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有
成立?若存在,求出所有的点P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由
下表是某年美国旧轿车价格的调查资料,今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格,求y关于x的回归
方程.
使用年数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
年均价格 y(美元) |
2 651 |
1 943 |
1 494 |
1 087 |
765 |
538 |
484 |
290 |
226 |
204 |
一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有
缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
每小时生产有缺 点的零件数y(件) |
11 |
9 |
8 |
5 |
(1)对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况,获数据如下:
患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
吸烟 |
43 |
162 |
205 |
不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
合计 |
56 |
283 |
339 |
试问:(1)吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关?
(2)用假设检验的思想给予证明.
某公司利润y与销售总额x(单位:千万元)之间有如下对应数据:
x |
10 |
15 |
17 |
20 |
25 |
28 |
32 |
y |
1 |
1.3 |
1.8 |
2 |
2.6 |
2.7 |
3.3 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)估计销售总额为24千万元时的利润.
期中考试结束后,记录了5名同学的数学和物理成绩,如下表:
学生 学科 |
A |
B |
C |
D |
E |
数学 |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
物理 |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
(1)数学成绩和物理成绩具有相关关系吗?
(2)请你画出两科成绩的散点图,结合散点图,认识(1)的结论的特点.