在中,角
所对的边分别为
,已知
,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求
的周长的取值范围.
设椭圆的离心率
,
是其左右焦点,点
是直线
(其中
)上一点,且直线
的倾斜角为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆
上两点,满足
,求
(
为坐标原点)面积的最小值.
设函数(Ⅰ)若函数
在
上单调递减,在区间
单调递增,求
的值;
(Ⅱ)若函数在
上有两个不同的极值点,求
的取值范围;
(Ⅲ)若方程有且只有三个不同的实根,求
的取值范围。
已知数列的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列
的前n项和为
,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,在直角梯形
中,
,
∥
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求几何体的体积.