已知
是二次函数，方程
有两相等实根，且
（1）求
的解析式．
（2）求函数与函数
所围成的图形的面积．
（本题12分）设函数
在
内有极值。
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
分别为
的极大值和极小值，记
，求S的取值范围。
（注：
为自然对数的底数）
（本题10分）已知函数
（1）利用函数单调性的定义，判断函数
在
上的单调性；
（2）若
，求函数
在上的最大值
。
（本题10分）
已知
（
），
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，试用数学归纳法证明：
当
时， 
。
（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；