(本题满分12分)数列
的前
项和为
，且满足
，
。
（Ⅰ）求
与
的关系式，并求的通项公式；
（Ⅱ）求和
。
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数
的数学期望
.
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（１）
成等差数列.求B的值；
（２）
成等比数列. 求角B的取值范围;
设函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求
的取值范围；
（3）若
，证明对任意
，不等式
…
都成立。
已知函数
，点
在函数
的图象上，过P点的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式
m在区间
上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。
中，角
的对边分别为
，且
.
（1）判断的形状；
（2）设向量
且
求.