(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(本小题15分)某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/
,房屋侧面的造价为800元/
,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3
,且不计房屋背面的费用,则建造此小房的最低总造价是多少元?
(本小题14分)在锐角中,角
所对的边分别为
,已知
,(1)求
的值;(2)若
,
,求
的值.
设a为实数,设函数的最大值为g(a).(Ⅰ)设t=
,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(Ⅱ)求g(a)
已知函数在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求
的解析式.
某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表:
网络 |
月租费 |
本地话费 |
长途话费 |
甲:联通130网 |
12元 |
每分钟0.36元 |
每6秒钟0.06元 |
乙:移动“神州行”卡 |
无 |
每分钟0.6元 |
每6秒钟0.07元 |
(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由.