(本小题共13分)
已知,
或1,
,对于
,
表示U和V中相对应的元素不同的个数.
(Ⅰ)令,存在m个
,使得
,写出m的值;
(Ⅱ)令,若
,求证:
;
(Ⅲ)令,若
,求所有
之和.
(1)计算:+(lg 5)0+
;
(2)解方程:log3(6x-9)=3.
已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.
(1)求m;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
已知全集,集合
,
(1)用列举法表示集合A与B;
(2)求及
(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线
对称.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
|
女生 |
373 |
X |
Y |
男生 |
377 |
370 |
Z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.