（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4， 
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合．
（I）当
时，求证：
；
（II）设二面角
的大小为
，求
的最小值．
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n
），其中
为正实数.
（Ⅰ）用
表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，记an=lg
，证明数列｛
｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.
用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0<a<12 ）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M.
已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若函数在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围.
已知
为
的最小正周期，
，且
．求
的值．
．已知
是偶函数.
(1)求
的值;
(2)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.