((本小题满分12分)
为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响(此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量,单位是千克),试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵,其中100棵橘子树施用了A种肥料,另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析,其中样本橘子树产量的分组区间为[5,15),[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),由此得到表1和图1的所示内容,其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表,图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图.
(Ⅰ)完成图2和表2,其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图,表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表,并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大,理由是什么?
表2:施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表
橘子树产量的分组 |
[5,15) |
[15,25) |
[25,35) |
[35,45) |
[45,55) |
频数 |
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(Ⅱ)把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树,产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树,现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究,若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比,记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数,求X的分布列.
设奇函数,且对任意的实数
当
时,都有
(1)若,试比较
的大小;
(2)若存在实数使得不等式
成立,试求实数
的取值范围.
数列{}的前
项和为
,
是
和
的等差中项,等差数列{
}满足
,
.
(1)求数列{},{
}的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)设△的内角
的对边分别为
且
,
,若
,求
的值.
已知椭圆:
(
)的焦距为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设(
)为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
.取点
,连
结,过点
作
的垂线交
轴于点
,点
是点
关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆
的位置关系,并证明你的结论.