已知椭圆C:
的离心率为
,B,F分别是它的上顶点和右焦点.椭圆C上的点到点F的最短距离为2.圆M是过点B,F的所有圆中面积最小的圆.
(1)求椭圆C和圆M的方程;
(2)从圆外一点P引圆M的切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PO|,O是坐标原点,求|PF|的最小值.
本小题满分10分）
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知函数
．
（1）求
在
上的最大值；
（2）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围．
已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，
点
在
上，点
在
上，且满足
，
．
（1）求的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
两点，
为坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知直线
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
．
（1）试将表示成
的函数
，并求出其定义域；
（2）求的最大值，并求取得最大时的值．
如图，已知
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．