(请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做。则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图:AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.求证:
(Ⅰ)C、D、F、E四点共圆;
(Ⅱ)GH2=GE·GF.
已知函数,
;
(1)求在
处的切线方程;
(2)若有唯一解,求
的取值范围;
(3)是否存在实数,使得
与
在
上均为增函数,若存在求出
的范围,若不存在请说明理由
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润
(单位:万元),
为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,即第x个月的当月利润率例如:
(1)求;
(2)求第个月的当月利润率
;
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率。
已知。
(1)求函数的最小值;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围。
已知函数为奇函数。
(1)判断函数在区间(1,
)上的单调性;
(2)解关于的不等式:
。
已知函数
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数
的取值范围。