如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求的A1 到平面的距离.
已知函数 （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
已知集合，， 求（1）；（2）.
已知函数，为函数的导函数． （1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值； （2）若函数，求函数的单调区间．
在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点． （1）求曲线的轨迹方程； （2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.
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中，D是BC的中点，
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平面
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时，求
的极值； 
上是增函数，求实数
的取值范围.
：实数
满足
，其中
；命题
：实数
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，
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；（2）
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为函数
的导函数． 
，求
的值；
，求函数
的单调区间．
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点
，直线
过点
且与曲线
，
两点．
面积的最大值，若存在，求出△