（本小题满分14分）己知函数．(1) 求函数的定义域；(2) 求函数的增区间；(3) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，）， （1）求椭圆的方程； （2）动点N满足，求动点N的轨迹方程。
．．（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) ,在底面中, ,棱,分别为的中点。 (1)求的值；（2）求证：
．（本小题12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
．（本小题12分）写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。
．（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程。
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．
的定义域；(2) 求函数的增区间；
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
，求动点N的轨迹方程。
,在底面
中, 
,棱
,
分别为
的中点。
的值；（2）求证：
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。
有相同的焦点，求此双曲线方程。