已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(
,0)，一条渐近线m:x+
y=0，设过点A(－3,0)的直线l
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为
，求k的值；
（3）证明：当k＞
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.
过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.
（1）求证：FM1⊥FN1；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为
、
、
，试判断S
=4是否成立，并证明你的结论.
如图，已知椭圆
=1（a＞b＞0）过点（1，
），离心率为，左、右焦点分别为F1、F2. 点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2, 证明：
=2；
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=
(n∈N*).
（1）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；
（2）设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn，Tn. 若a1="2," 
. 求数列{cn}的前n项和.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16
若数列{an}和{bn}满足等式：an=
+
+
+…+
（n为正整数）
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。