(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
【原创】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，， 点
分别是
的中点，，且交于点．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面．
（本小题满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，且
，
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
【原创】（本小题共13分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题共12分）已知数列
满足a1＝1，an>0，Sn是数列的前n项和，对任意的
n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列{bn}的前n项和Tn．