已知非零函数的定义域为，对任意的当（1）判断的单调性并予以证明；（2）若，求的值；（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．
已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，．求证：．
画出如图所示几何体的三视图．
某射手在一次射击中，射中环、9环、8环、7环的概率分别为，，，，计算该射手在一次射击中： （1）射中环或环的概率； （2）不够环的概率．
连续抛掷两枚骰子，观察落地后骰子向上的点数． （1）求这个试验的基本事件总数； （2）写出“点数之和等于”这个事件包含的所有基本事件； （3）求“点数之和等于”这一事件的概率．
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的定义域为
，对任意的
的单调性并予以证明；
，求
的值；
，当
，使不等式
对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
为异面直线
的公垂线，
平面
，
平面
，
．求证：
．
环、9环、8环、7环的概率分别为
，
，
，
，计算该射手在一次射击中：
环的概率；
”这个事件包含的所有基本事件；
”这一事件的概率．