. 已知
，
，动点
满足
.
（1）求动点
的轨迹方程.
（2）设动点的轨迹方程与直线
交于
两点，
为坐标原点求证：
已知数列
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
成等差数列，求的值；
(3)设
，数列的前项和为
，求证：
已知函数
.
（1）当
时，指出
的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
（2）当时，求函数
的零点；
（3）若对任何
不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
某企业生产某种商品
吨，此时所需生产费用为（
）万元，当出售这种商品时，每吨价格为
万元，这里
（
为常数，
）
（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？
（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值．
已知以角
为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直．
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；
(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
，求点A到平面A1BC的距离．