((本小题满分12分)
现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
,如图所示,点
分别在
上,点
在
上.设矩形
的面积为
,
,试将
表示为
的函数,并指出点
在
的何处时,矩形面积最大,并求之.
已知数列的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求
的前
项和
.
如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1.
(1)求证:直线AB1∥平面BDC1
(2)求点A到平面BDC1的距离.
如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O.
(1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足在
上的投影大于
的概率;
(2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求
大于等于
的概率.
已知向量,函数
图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为
.
(1)求的解析式;
(2)在中,
分别是角A,B,C的对边,
且,求边
的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围;