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题文

((本小题满分12分)
现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点上.设矩形的面积为,试将表示为的函数,并指出点的何处时,矩形面积最大,并求之.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的前项和

如图1是边长为4的等边三角形,将其剪拼成一个正三棱柱模型(如图2),使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点,且BDDC1

(1)求证:直线AB1∥平面BDC1
(2)求点A到平面BDC1的距离.

如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O.
(1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足上的投影大于的概率;
(2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求大于等于的概率.

已知向量,函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为
(1)求的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,
,求边的值.

(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;

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