(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求关于
的不等式
解集;
(Ⅱ)当时,若
恒成立,求实数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知椭圆:
的离心率为
,其中左焦点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
交于不同的
两点,且线段
的中点
在圆
上,求
的值.
(本小题满分12分)
在等差数列中,公差
,
是
与
的等比中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求
.
(本小题满分12分)
已知在等比数列中,
,且
是
和
的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,求
的前
项和
.
(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为
,
、
分别是椭圆
的左右顶点,
是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为
,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴
的垂线,交椭圆
于
、
两点,若
,求椭圆
的
离心率.