（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。
(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为 (1)求角A；(2)求△ABC最短边的长.
我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是：当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。设幂函数。 （１）若，证明： （２）若，对任意，证明：（共14分）
已知函数上为增函数. （1）求k的取值范围； （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
已知数列的前项和． （Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛． （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率； （Ⅱ）表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.
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数
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，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
=
,且最长边为
叫做幂函数。幂函数
时，在
上是增函数；当
时，在
。
，证明：
，对任意
，证明：
（共14分）
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
的前
项和
．
；（Ⅱ）证明：
．
表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求