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题文

某研究机构为了研究人的脚的大小(码)与身高(厘米)之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序号
身高x
脚长y
序号
身高x
脚长y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41

 
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”,“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成如下2×2列联表;

 
高个
非高个
合计
大脚
 
 
 
非大脚
 
12
 
 合计
 
 
20

(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高有关系?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。

已知函数f(x)=-x3x2-2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.

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(1)求证:
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为
①试证:
②若求三棱锥的体积

已知命题:方程表示椭圆;:方程表示双曲线. 若“”为真,“” 为假,求实数的取值范围.

如图,,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.

(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面

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