已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
函数f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．
（1）求a，b的值； （2）求函数的极大值与极小值的差．
已知函数
的最小正周期为
（1）求
的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间；
（3）求函数f(x)在区间[0，
]上的取值范围．
已知向量
，
=（1，2）．
（１）若
，求tan
的值； （２）若
，
，求的值．
海上有A，B两个小岛相距10n mile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．