（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱
上任意一点．E是
的中点．
（1）求证： 平面ABD；
（2）求证： ；
（3）求三棱锥
的体积。
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
(本题满分10分)已知向量
，求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
的最小值是
，求实数
的值．
(本题满分10分)已知向量 
=（cos
，sin），
=（cos
，sin），|
｜＝
．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若０＜＜
，－＜＜０，且sin＝－
，求sin的值．
(本题满分10分) 已知函数
，
，那么
（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？