．（本小题满分12分）
为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：
（I）估计该校高三学生的平均身高；
（II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。
已知函数
，
.
（1）若函数
依次在
处取到极值。
①求
的取值范围；
②若
，求的值。
（2）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立。求正整数
的最大值。
已知数列
满足
，
（1）设
，求证：
是等比数列。
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和
，求证：
（本小题满分14分）
已知数列
满足
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前n项和
；
（本小题满分14分）
已知函数
（1）由函数
的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像？请作出的图像；
（2）若存在实数
，使得集合
，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（I）求
的值；
（II）若
的大小。