选修：几何证明选讲如图所示，是圆的切线，为切点，是圆的割线，的平分线与，分别交于点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的大小．
(10分)（1）已知且，求向量与的夹角<,>; （2）设向量，，，在向量上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
．(8分)设集合，，, 若． （1） 求b = c的概率； （2）求方程有实根的概率．
(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．求函数的解析式.
(8分)已知,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
（理）已知函数f(x)= （I）求证: ＜f()＜（n∈N+） （II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围
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：几何证明选讲
是圆
的切线，
为切点，
是圆的割线，
的平分线与
，
分别交于点
，且
．
；
的大小．
且
，求向量
与
的夹角<
，
，
，在向量
上是否存在点
，使得
，若存在，求出点
，
，
, 若
．
有实根的概率．
在
内取得一个最大值和一个最小值，且当
时，
有最大值
，当
时，
．求函数
的解析式.
,
.
的值； 
的值.
＜f(
（n∈N+）