以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（十位数字为茎，个位数字为叶）.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示.
（1）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（2）当
时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
（本小题满分14分）
如图，四边形
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
(1) 求证：
平面BDE；
(2) 求证：平面
⊥平面BDE
(3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分)
某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x
12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
(本小题满分12分)
已知
R
.
（1）求函数f(x)的最小正周期;
（2）求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．
（本小题满分14分）
已知
（
为常数，
且
），设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）若
，记数列
的前n项和为
，当
时，求；
（3）若
，问是否存在实数，使得
中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数的取值范围.
（本小题满分14分）
在直角坐标系中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆
的方程；
（2）已知
、
，圆内动点
满足
，求
的取值范围．