（本小题满分12分）
已知
，函数
（其中
）
（I）求函数
在区间
上的最小值；
（II）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与y轴垂直？若存在，求
出
的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
//
，
，平面
底面，
为的中点，
是棱
的中点，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分13分）
某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为
元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（Ⅰ）设
表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
（本小题满分13分）在
中,角
所对的边分别为
,已知
, 
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的值.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线
，
都是曲线
的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若椭圆上存在点
关于直线
对称,求
的所有取值构成的集合
，并证明对于
，
的中点恒在一条定直线上．