(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.
已知数列
的前
项和
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
已知
，
的最小值为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解关于
的不等式
．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数）．M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2．
（1）求C2的方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
如图，⊙
的半径为6，线段
与⊙相交于点
、
，
，
，
与⊙相交于点
．
（1）求
长；
（2）当
⊥
时，求证：
．
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；
（Ⅱ）试讨论函数
极值点的个数；
（Ⅲ）求证：对任意的
，不等式
恒成立．