．(本题满分14分)
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 设过点的直线
交椭圆于
、
两点，若
，求直线的斜率的取值范围.
已知抛物线
:
的焦点为
,
、
是抛物线上异于坐标原点
的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为
、
，且
，与相交于点
. 
(1) 求点的纵坐标；
(2) 证明：、、三点共线；
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。
已知命题
：
在
上是增函数；命题
函数
存在极大值和极小值。求使命题“且
”为真命题的
的取值范围。
已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．
已知函数
, 
,
,
、
.
(Ⅰ)若
，判断
的奇偶性；
(Ⅱ) 若
，
是偶函数，求
;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.