植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计-优题课

植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在处,其中,当时,

其中表示非负实数的整数部分,如.按此方案,第2011棵树种植点的坐标是 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三面角、直三面角的基本性质

作一个平面与球截得的截面圆的面积是球的表面积的，则截面圆半径与球内接正方体的边长之比为。

设等差数列的最大值为。

一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 .

设曲线 $y = x^{n - 1} (n \in N^{*})$ 在点 $(1, 1)$ 处的切线与 $x$ 轴的交点的横坐标为 $x_{n}$ ,令 $a_{n} = l g x_{n}$ ，则 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{99}$ 的值为.

如图，球 $O$ 的半径为2，圆 $O_{1}$ 是一小圆， $O_{1} O = \sqrt{2}$ ， $A, B$ 是圆 $O_{1}$ 上两点．若 $A, B$ 两点间的球面距离为 $\frac{2 π}{3}$ ，则 $∠ A O_{1} B =$ .