正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角． （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由； （２）求二面角的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.
在中，已知．当动点满足条件时，求动点的轨迹方程．
已知点在椭圆上，，为椭圆的两个焦点，求的取值范围．
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．
在椭圆上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
给定双曲线方程，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
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的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．与平面
的位置关系，并
说明理由；
的余弦值；上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
中，已知
．当动点
满足条件
时，求动点
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．
的焦点
作互相垂直的两条直线，分别交准线于
两点，又过
两点，求证
三点共线．
上求一点
，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
，过点
能否存在直线
．使
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．