((本小题满分12分)
已知点A(1,1)是椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
已知函数
(1)求曲线在点
处的切线的方程;
(2)直线为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标。
命题实数
满足
,其中
;命题
实数
满足
或
,且
是
的必要不充分条件,求
的取值范围
设,
,
,
,且
,求
的值;
(本小题共12分)设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式,(用a表示b),并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0, ,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范围。
(本小题共12分)已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=,
①求S1,S2,S3;
②猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论;
③求