.(本小题满分14分)在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－． (1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (2)求tanA的值．
已知sin(3π＋α)＝2sin(＋α)，求下列各式的值： (1)； (2)sin2α＋sin2α．
扇形AOB的周长为8 cm. (1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
已知角α终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．
已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6， (1)求的弧长； (2)求弓形OAB的面积．
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（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前r项和为
，数列
的前r项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
－A)＋cos(π＋A)＝－
．
＋α)，求下列各式的值：
；
)(x≠0)，且cosα＝
x，求sinα、tanα的值．
的弧长；