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题文

(本小题12分)下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

 
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值: 
(参考公式: ; ;)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点轴上,抛物线上的点的距离为2,且的横坐标为1.直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角之和为时,证明直线过定点.

设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

已知四棱锥的底面是正方形,底面上的任意一点.

(1)求证:平面平面
(2)当时,求二面角的大小.

中,角所对的边分别为,且,.
(1)求的值;
(2)若,求三角形ABC的面积.

设椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.

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