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把不等式“若是正实数,则有”推广到一般情形,并证明

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 合情推理和演绎推理
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如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,且平面平面
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在点,使平面平面
证明你的结论.

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系点为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得直线的极坐标方程为.求直线与曲线交点的极坐标.

已知矩阵,点.求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度.

已知函数,,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.

已知数列满足,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
(3)求证:当时,

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