要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：
| 类型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
| 第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积：第一种为
,第二种为
。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?
已知集合
，集合
(1)求集合
；
(2)若
，求
的取值范围。
已知函数
定义域为
，求
时，函数
的值域。
定义符号函数sgnx=
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x－1）sgnx.
一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列
，
试求：（1）
（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？
（3）求数列的前k项和
并证明：
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明