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题文

已知函数,,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数 若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.
(Ⅰ)求函数上的值域;
(Ⅱ)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.

已知函数,各项均不相等的有限项数列的各项满足.令,例如:.
(Ⅰ)若,数列的前n项和为Sn求S19的值;
(Ⅱ)试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由.
①存在数列使得;②如果数列是等差数列,则
③如果数列是等比数列,则.

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,讨论的单调性;
(Ⅲ)已知,证明:.

已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.

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