已知函数，各项均不相等的有限项数列的各项满足.令，且，例如：.（Ⅰ）若，数列的前n项和为Sn，求S19的值；（Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由.①存在数列使得；②如果数列是等差数列，则；③如果数列是等比数列，则.
计算下列各式（式中字母都是正数） ① ②
已知函数. ①求的单调区间； ②求的最小值.
（本小题满分10分） 选修4－1：几何证明选讲 如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线， 求证：BE•BF=BC•BD
（本小题满分10分） 如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G 求证：AE平面BCE 求证：AE//平面BFD
（本小题满分10分） 椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且，，. (1) 求椭圆C的方程； (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
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，各项均不相等的有限项数列
的各项
满足
.令
，
且
，例如：
.
，数列
的前n项和为Sn，求S19的值；使得
；②如果数列是等差数列，则
；是等比数列，则.
.
的单调区间；
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且