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已知函数,数列满足:,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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.(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
(I)求通项公式;
(II)求数列的前n项和

(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角ABC所对的三边,
(I)求角A
(II)若,求的值.

(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点().
(I)求椭圆方程
(II)设不过原点O的直线,与该椭圆交于PQ两点,直线OPOQ的斜率依次为,满足,求的值.

.(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(fn)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元)
(I)该厂从第几年开始盈利?
(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.

(本小题满分12分)已知命题:方程的图象是焦点在轴上的双曲线;命题:方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.

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