已知函数
，数列
满足：
，证明：
．（本小题满分12分）设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
。
（I）求，的
通项公式；
（II）求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）在△ABC中，
分别为角A，B，C所对的三边，
（I）求角A；
（II）若
，求
的值.
（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
).
（I）求椭圆方程
（II）设不过原点O的直线
：
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
、
，满足
，求
的值.
.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯
利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）
（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
（本小题满分12分）已知命题
：方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围.