(本题12分)
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
如图,已知四棱锥的底面为菱形,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
已知数列的前
项和
(
),数列
的前
项和
(
).
(1)求数列的前
项和;
(2)求数列的前
项和.
命题存在实数
,
;命题
对任意
恒成立.若
或
为真,
且
为假,试求
的取值范围.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设
=
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式,在
上有解,求实数k的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示.
(1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式
.
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?