（本题12分）
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
某体育兴趣小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：
| A |
B |
C |
D |
E |
|
| 身高 |
1．69 |
1．73 |
1．75 |
1．79 |
1．82 |
| 体重 |
19．2 |
25．1 |
18．5 |
23．3 |
20．9 |
（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9）中的概率．
已知函数
的图象过点
且点
）在函数的图象上．
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）令
若数列{
}的前n项和为
求证：
．
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c．已知c=2，
．
（1）若△ABC的面积等于
求a与b的值；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y＝f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？