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题文

((本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,

(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.

如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km.

(1)若分别为的中点,求长;
(2)求周长的最大值.

如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,平面平面,点的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求证:直线平面

在平面直角坐标系中,角的终边经过点
(1)求的值;
(2)若关于轴的对称点为,求的值.

(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个0,1,2, ,)都等可能出现.求

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