一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m,动摩擦因数为μ=0.25.现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球发生弹性正碰,与挡板碰撞时不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平
面内做圆周运动,求此高度h.
(2)若滑块B从h/=5m处滑下,求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.
(3)若滑块B从h/="5m" 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小
球做完整圆周运动的次数.
一台起重机将静止在地面上、质量m=1.0×103 kg的货物匀加速地竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4.0 m/s.(取g=10 m/s2,不计额外功)求:
(1)起重机在这2 s内的平均功率;
(2)起重机在2 s末的瞬时功率.
为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施了投弹爆破,飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标(不计空气阻力)。求:
(1)炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离。
(2)击中目标时的速度大小。
一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中△t1=1.0×10 3s,△t2=0.8×10 3s.
(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度;
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度△t3.
如图所示为录音机工作时的示意图,带子的速度由主动轮来控制,轮1是卷带轮,轮2是送带轮,轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=1.0cm,满带一边半径为r2=2.5cm,已知主动轮转动的线速度不变,恒为6cm/s,试求:
(1)卷带轮角速度的变化范围;
(2)当两边带子厚度相同时,卷带轮的角速度为多大?
如图所示,绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动,一质量为1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处,物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离L=6m,求物体从A运动到B的时间及此过程中摩擦力对物体做多少功.(g取10m/s2)