(本小题满分12分)
某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优
秀则奖励
千元,有
项获得优秀奖励
千元,一项获得优秀奖励
千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记
为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列;
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金
的均值.
(本小题满分12分)
已知向量,
,若向量
与
的夹角为
,且
求
的值.
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(
x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集.
如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=4
5°,AB=2
,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;
(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积.
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第
枚骰子出现的点数,
表示第
枚骰子出现的点数。设点P的坐标为
。
(1)求点在直线
上的概率;
(2)求点满足
的概率