设
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且的横坐标为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知数列
的通项公式
（
，），数列的前
项和为
，若不等式
对任意恒成立，求
的取值范围．
【改编题】已知
，求
的值．
（本小题满分12分）求证：2（1-sinα）（1+cosα）=
．
（本小题满分12分）角α的终边上有一点P（m，5），且cosα=
（m≠0）,求sinα+cosα的值．
（本小题满分12分）已知α="1" 690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式，其中k∈Z，β∈［0,2π）．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈［-4π,-2π）．
（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．