已知向量
，
，若
．
(1) 求函数
的最小正周期；
(2) 已知
的三内角
的对边分别为
，且
（C为锐角），
，求C、
的值．
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
(Ⅰ)求证:△
≌△
；
(Ⅱ)若
,求
长.
已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
已知椭圆C: 
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.