（本小题满分12分）已知x、y间的一组数据如下表：
| x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
| y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
（Ⅰ）从x、y中各取一个数，求
的概率；
（Ⅱ）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：
，测得相关指数
；乙给出的拟合曲线的方程是：
，测得相关指数
。请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。
已知数列
满足
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项
以及前n项和
；
（Ⅲ）如果对任意的正整数
都有
求
的取值范围。
在等差数列
中，已知
。
（Ⅰ）求通项
和前n项和
；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时的序号
的值；
（Ⅲ）求数列
的前n项和
.
（本题满分13 分）
据气象部门预报，在距离某码头南偏东
方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）
(本题满分12 分)
已知
（Ⅰ）将
化成
的形式；
（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的
的值；
（Ⅲ）求 的单调递增区间。
(本题满分12 分)
如图，从气球
上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
，如果这时气球的高度
米，求河流的宽度
.