（本小题满分12分）
已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足
，
.
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设
为轨迹C上两点，且
，N(1,0)，求实数
，使
，且
.
已知
为常数，
，函数
，
且方程
有等根．
（1）求
的解析式及值域；
（2）设集合
，
，若
，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使
的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
已知向量
，
，且
的最小正周期为
.(
)
（1）求
的值；
（2）若
，解方程
；
（3）在
中，
为原点，
，
，且
为锐角，求实数
的取值范围．
“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.
序号 |
分组睡眠时间 |
组中值 |
频数 (人数) |
频率 |
| 1 |
 |
4.5 |
80 |
( ) |
| 2 |
 |
5.5 |
520 |
0.26 |
| 3 |
 |
6.5 |
600 |
0.30 |
| 4 |
 |
7.5 |
( ) |
( ) |
| 5 |
 |
8.5 |
200 |
0.10 |
| 6 |
 |
9.5 |
40 |
0.02 |
（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；
（2）画出频率分布直方图；
（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的
值。
如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
（3）求三棱锥
的体积.
|
已知圆
：
，直线
经过点
，
（1）求以线段
为直径的圆
的方程；
（2）若直线与圆相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线的方程．