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题文

(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损.

(Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据;
(Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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(本小题满分12分)已知向量,向量
(Ⅰ)若,且,将表示为的函数,并求最小值及相应的值.
(Ⅱ)若,且, 求 的值.

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。

已知数列满足:,数列满足:
(1)求
(2)设,求的通项公式;
(2)令,求的最小值.

设函数
(1)若,求的值;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.

某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)

项目
类别
年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多可生产的件数
A产品
20

10
200
B产品
40
8
18
120

其中年固定成本与年生产的件数无关,为常数,且。另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税。
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润。

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