已知曲线的极坐标方程为
,曲线
经过坐标变换
得到曲线
,直线
的参数方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若为曲线
上的点,求点
到直线
的距离的最大值。
已知,解关于
的不等式
.
已知
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
设函数=cos(x+
π)+cos
,0<x<π
(1)求的值域;
(2)设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,求边a的值
已知数列的前
项和为
,且
,数列
中,
,
.(
)
(1)求数列,
的通项
和
(2) 设,求数列
的前n项和
.
(3) 设,若对于一切
,有
恒成立,求
的取值范围