某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16
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第一批次 |
第二批次 |
第三批次 |
| 女教职工 |
196 |
x |
y |
| 男教职工 |
204 |
156 |
z |
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中
抽取教职工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
在极坐标系中，求圆
的圆心到直线
的距离
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
．
（1）设
，求证：数列
是等比数列，
（2）求证：
（3）求数列
的前n项和
．
如图，在△ABC中已知∠B＝60°，
，D是BC边上的一点．
（1）若AD＝2，在△ACD的面积S＝
，求CD的长．
（2）若AB=AD，试求△ACD面积S的最大值．
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
（1）解关于
不等式
．
（2）证明：
（其中
）．